Conferencias plenarias

Conferencias plenarias

1. Viernes, 2 de Octubre de 2026 | 17:30
2. 17:30 - 19:00 [Aula: Salón de Actos] ESO, Bachillerato, Universidad
   Descubriendo las matemáticas de Gaudí. ¡Con GeoGebra!

   Esta conferencia se divide en tres partes en las que analizaremos las matemáticas de Antoni Gaudí desde diferentes perspectivas: A finales del siglo XVII se escribió la expresión algebraica de la catenaria. Se descubrió que la catenaria invertida formaba un arco estable, un arco sin empujes laterales que era autoportante. Esta idea durmió el sueño de los justos hasta finales del siglo XIX, que llegó Gaudí y comenzó a construir con arcos catenarios. En algunos edificios las arcadas eran catenarias y en otros parabólica. Responderemos a la pregunta ¿Por qué usar distintos tipos de arcos? Gaudí da respuestas ingeniosas, sus conocimientos de estructuras matemáticas presentan dificultades para su ejecución. Aparece el Gaudí artesano y pone en práctica un método sencillo para dibujar la catenaria que permite construir las cerchas con facilidad.

   Una de las características de los edificios diseñados por Gaudí son las maravillosas cúpulas, en muchos casos aparecen como conjuntos de cúpulas. Trabaja con paraboloides de revolución. Pero ¿cómo diseñar, cómo saber su comportamiento estructural, cómo ver la armonía y belleza del conjunto? Vuelve el genio a dar solución a estos problemas utilizando las maquetas, un procedimiento muy utilizado en la actualidad.

   Otra de las muchas herramientas matemáticas que Gaudí utilizó es el paraboloide hiperbólico, que también es utilizada con gran profusión en construcciones actuales como es bien sabido.

   La geometría es la esencia de la arquitectura. Gaudí trabajó con la geometría de las superficies regladas, inducido por el análisis que desde la infancia había hecho de formas naturales, y por el dominio que tenía de la geometría del espacio, que le llevaba a experimentar con las tres dimensiones. La geometría de Gaudí está destinada a facilitar los procesos constructivos, a sacar el máximo provecho de las fórmulas tradicionales y a asegurar la estabilidad de los edificios, y nace de los descubrimientos personales que hizo después de una búsqueda continuada.

   Frente a las limitaciones de su base teórica, Gaudí opone dos de sus grandes virtudes: una imaginación desbordada (tanto en el detalle como en el desarrollo en el espacio) y una actitud de constante observación de su entorno. De la unión de ambas surgen soluciones simples (tanto mecánicas como ornamentales) que se multiplican y transforman para crear entornos radicalmente novedosos en donde la arquitectura se transforma en sensaciones.

   Vamos a analizar los elementos geométricos que empleó en diferentes construcciones y, muy especialmente, en su obra cumbre: la Sagrada Familia.

   En la Sagrada Familia han trabajado grandes equipos de artesanos para la decoración de los distintos elementos de las torres y la fachada. Nos fijamos en algunas de las estrellas para utilizarlas en clase de matemáticas con el fin de que los estudiantes tengan la oportunidad de investigar en la geometría 3D con GeoGebra mediante varias construcciones con las que hemos reproducido el dodecaedro estrellado de la torre de la Virgen María y posteriormente seguimos una investigación de M. Desamparados López de Briñas con varias construcciones con las que intentaremos desentrañar cuál es el poliedro cuya estelación da lugar a la Estrella de Belén que ocupa un pequeño lugar central en la fachada del nacimiento de la Sagrada Familia. Con esos trabajos intentaremos entrar en una parte importante del currículo de matemáticas como es el sentido geométrico y dentro de él algunos apartados que necesitan de una revitalización como la geometría del espacio, la visualización, la modelización y la utilización del software de geometría dinámica.

   Presentado por: BERNAT ANCOCHEA MILLET, EZEQUIEL MARTÍNEZ ROSALES, JOSÉ ANTONIO MORA SÁNCHEZ

3. Sábado, 3 de Octubre de 2026 | 09:30
4. 09:30 - 11:00 [Aula: Salón de Actos] ESO, Bachillerato, Universidad
   Maruja Mallo y Eusebio Sempere. Geometrías

   Maruja Mallo y Eusebio Sempere son dos artistas del siglo XX para los que la Geometría ha ocupado un papel central a lo largo de toda su obra.

   Maruja Mallo (1902-1995) es una pintora surrealista influida durante su estancia en Paris en los años 30 por los estudios matemáticos de Torres-García y Matila C. Ghyka. Estudiaremos con GeoGebra sus trazados armónicos, la utilización de formas geométricas precisas, la simetría, las proporciones y las relaciones numéricas que están presentes desde sus primeros trabajos de cerámica y regirán su obra durante toda su vida bajo la idea de que el orden numérico y geométrico es la arquitectura íntima de la naturaleza.

   Eusebio Sempere (1923-1985) sus inicios lo sitúan en el arte abstracto, a partir de los años 60 se interesa por el arte óptico y por la utilización de la tecnología -participa en Centro de Cálculo de la Universidad de Madrid-, hasta llegar al arte cinético con la construcción de móviles en los que el movimiento del espectador también forma parte de la obra de arte y de la visión que tiene de ella. Utilizaremos GeoGebra para reproducir algunas de las obras y analizaremos el efecto de introducir pequeñas variaciones. Por último, recurriremos a Realidad Aumentada para estudiar las obras desde posiciones físicamente inaccesibles.

   Presentado por: EZEQUIEL MARTÍNEZ ROSALES, JOSÉ ANTONIO MORA SÁNCHEZ

5. Sábado, 3 de Octubre de 2026 | 19:00
6. 19:00 - 20:00 [Aula: Salón de Actos] ESO, Bachillerato, Universidad
   GeoGebra en bucle: ¡Hasta el infinito y más alla!

   En nuestro mundo actual, y nos es nada realmente nuevo, estamos rodeados de animaciones hechas por grandes artistas y diseñadores. En las películas, en la televisión, en nuestro móvil, en nuestro ordenador, en nuestro coche, en los videojuegos y un largo etcétera. Las encontramos por todas partes. Son animaciones a veces muy vistosas o muy sencillas que impactan y/o nos acompañan en nuestro día a día . Resulta, que si las miramos con un poco más de atención hay muchas matemáticas detrás… pero no tan complejas como aparentan. Como matematic@s que somos podemos entender y explicar muchas cosas y en eso GeoGebra nos puede ayudar, y mucho.

   En resumen se trata de compartir experiencias,ensayos y trabajos empezados en 2018 con la ayuda de comunidad artística y matemática.

   Crear loops y animaciones.

   ¿Pueden ser desafíos matemáticos realmente interesantes a nivel didáctico? ¿Nos pueden ayudar a desarrollar la mirada matemática y competencias tanto en geometría y análisis para nuestros alumnados? Quizás, gracias a eso podremos establecer un vínculo con los alumnos a través de la cultura de las redes sociales, donde las animaciones son muy frecuentes y acercar las matemáticas a la experiencia cotidiana de los alumnos.

   Presentado por: JEAN BAPTISTE ETIENNE